【解説】2021 鳥取大学 地域学部 農学部 数学 [1]
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鳥取大学数学 地域学部 農学部 数学[1]を解説します
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(1)
方針
2次方程式が虚数解を持つ→判別式が負
解答
$$3x^2 + 14x -24 = 2x +c$$
$$3x^2 +12x -24 -c = 0 $$
\(D\)を判別式とする
$$D/4 = 6^2 -3( -24 -c) < 0$$
$$36 +72 +3c < 0$$
$$3c < 108 $$
$$ \underline{c < 36}$$
(２)
方針
指示通り割り算する
解答
(与式)\(=2A^2 +4A -6\)
(3)
方針
(2)を用いて、解く
解答
(与式)\(=2A^2 +4A -6\)なので
$$= 2(A^2 +2A -3)$$
$$= 2(A +3)(A -1)$$
よって\(P(x)\) は \((A+3) = 0\)または\((A-1) = 0\)になる
\((A+3) = 0\)について
$$3x^2 +14x -21 = 0$$
$$x = \frac{-7 \pm{\sqrt{7^2 -(3)(-21)}}}{3}$$
$$= \frac{-7 \pm{\sqrt{112}}}{3}$$
$$= \underline{\frac{-7\pm4\sqrt{7}}{3}}$$
\((A-1) = 0\)について
$$3x^2 +14x -25 =0$$
$$x = \frac{-7 \pm {\sqrt{49 + 75}}}{3} $$
$$ = \frac{-7 \pm{ \sqrt{124}}}{3} $$
$$ = \underline{ \frac{-7 \pm{2\sqrt{31}}}{3}} $$
まとめ
きっちり復習をしましょう！(2次方程式)
(最後までご覧いただきありがとうございました)