2021 鳥取大学 地域学部農学部 数学[1]

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(1)

$$3x^2 + 14x -24 = 2x +c$$

$$3x^2 +12x -24 -c = 0 $$

\(D\)を判別式とする

$$D/4 = 6^2 -3( -24 -c) < 0$$

$$36 +72 +3c < 0$$

$$3c < 108 $$

$$ \underline{c < 36}$$

(２)

指示通り割り算する

(与式)\(=2A^2 +4A -6\)

(3)

(2)を用いて、解く

(与式)\(=2A^2 +4A -6\)なので

$$= 2(A^2 +2A -3)$$

$$= 2(A +3)(A -1)$$

よって\(P(x)\) は \((A+3) = 0\)または\((A-1) = 0\)になる

\((A+3) = 0\)について

$$3x^2 +14x -21 = 0$$

$$x = \frac{-7 \pm{\sqrt{7^2 -(3)(-21)}}}{3}$$

$$= \frac{-7 \pm{\sqrt{112}}}{3}$$

$$= \underline{\frac{-7\pm4\sqrt{7}}{3}}$$

\((A-1) = 0\)について

$$3x^2 +14x -25 =0$$

$$x = \frac{-7 \pm {\sqrt{49 + 75}}}{3} $$

$$ = \frac{-7 \pm{ \sqrt{124}}}{3} $$

$$ = \underline{ \frac{-7 \pm{2\sqrt{31}}}{3}} $$

(最後までご覧いただきありがとうございました)